Table of Contents
A. Pengertian Bilangan Imajiner
Dalam bidang matematika aljabar, pengertian bilangan imajiner adalah bilangan yang dapat didefinisikan dengan i² = -1, dengan i merupakan simbol angka imajiner. Bilangan i dalam bahasa inggris disebut juga imaginary number. Nilai imajiner sering digunakan dalam ilmu teknik elektro dan fisika.
Artikel terkait: Angka dan Bilangan | Pengertian Angka dan Bilangan serta Jenisnya
B. Persamaan Kuadratik Bilangan Imajiner
Nilai bilangan imajiner dapat diperoleh melalui persamaan kuadratik berikut.
x² + 1 = 0
x² = -1
x = √-1
Secara numerik tidak ada nilai x, yang memenuhi nilai √-1. Sehingga digunakan simbol i untuk mendefinisikan nilai tersebut.
diperoleh
x = √-1 = i
berlaku
i2 = i × i
= √-1 × √-1
= -1
jadi, nilai imajiner didefinisikan sebagai
i2 = -1
Perpangkatan dengan bilangan bulat terhadap angka imajiner membentuk pola yang teratur, berikut ilustrasinya.
Imajiner
Nilai
| i⁻³ | i |
| i⁻² | -1 |
| i⁻¹ | -i |
| i⁰ | 1 |
| i | i |
| i² = i × i = -1 | -1 |
| i³ = (i × i) × i = -1 × i = -i | -i |
| i⁴ = i³ × i = -i × i = 1 | 1 |
| i⁵ = i⁴ × i = 1 × i = i | i |
| i⁶ = i⁵ × i = i × i = -1 | -1 |
C. Contoh Bilangan Imajiner
Bilangan imajiner merupakan bagian dari bilangan kompleks, berikut 10 contoh bilangan imajiner.
- i
- -i
- 7i
- -5i
- 4i
- 4 + 3i
- 8 – 7i
- 7 + 8i
- -9 + 8i
- i³
Bilangan kompleks adalah sistem bilangan dalam ilmu matematika yang dinotasikan dengan a + bi, dengan a, b merupakan bilangan real dan i merupakan angka imajiner.
Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika
Sekian artikel “Bilangan Imajiner | Pengertian Bilangan Imajiner dan Contohnya“. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…