Table of Contents
A. Pengertian Limas Segi Empat atau Rectangular Pyramid
Secara umum, Limas adalah jenis bangun ruang yang mempunyai sisi alas berbentuk segi-n dan mengerucut ke satu titik sehingga terbentuk sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Jumlah unsur-unsur pembentuk limas adalah n + 1 sisi, 2 × n rusuk, dan n + 1 titik sudut; dengan n adalah jumlah sisi bangun datar yang menjadi alas limas. Pada artikel kali ini kita akan belajar mengenai limas segi empat.
Artikel terkait: Limas Segitiga | Rumus Volume Limas Segitiga dan Luas Permukaan
Apa itu Limas Segi Empat?
Limas segi empat adalah bangun ruang sejenis limas yang mempunyai alas segi empat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, jajar genjang atau trapesium). Karena alasnya berbentuk segi empat, sehingga dapat diketahui:
Jumlah sisi limas segitiga = n + 1 = 4 + 1 = 5 sisi.
Jumlah rusuk limas segitiga = 2 × n = 2 × 4 = 8 rusuk.
Jumlah titik sudut limas segitiga = n + 1 = 4 + 1 = 5 titik sudut.
B. Sifat-Sifat Limas Segi Empat, Bagian Limas Segi Empat, dan Jaring-Jaring Limas Segi Empat
Berikut sifat-sifat limas segi empat:
- Mempunyai 5 buah sisi, yaitu 1 sisi alas dan 4 sisi tegak.
- Sisi alas berbentuk segi empat.
- 4 Sisi tegak berbentuk segi tiga.
- Mempunyai 5 titik sudut.
- Mempunyai 8 rusuk.
C. Rumus Limas Segi Empat + Contoh Soal
Nama
Rumus
| Volume (V) | V = ⅓ × L alas × t |
| Luas Permukaan (L) | L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII + L ΔIV |
| Tinggi | t = (3 × V) ÷ L alas |
Luas Alas Limas Segi Empat
Jenis Alas
Luas Alas (La)
| Alas Persegi | La = s × s |
| Alas Persegi Panjang | La = p × l |
| Alas Jajar Genjang | La = a × t |
| Alas Trapesium |  |
| Alas Belah Ketupat | La = ½ × d1 × d2 |
| Alas Layang-Layang | La = ½ × d1 × d2 |
Luas Sisi Tegak Limas Segi Empat
Sisi Tegak
Luas
| Luas ΔI | L ΔI = ½ × a Δ1 × t Δ1 |
| Luas ΔII | L ΔII = ½ × a Δ2 × t Δ2 |
| Luas ΔIII | L ΔIII = ½ × a Δ3 × t Δ3 |
| Luas ΔIV | L ΔIII = ½ × a Δ4 × t Δ4 |
Contoh 1: Cara Menghitung Volume Limas Segi Empat
Hitunglah volume limas segi empat berikut…
Diketahui:
Bentuk alas = Persegi
Sisi Persegi (Rusuk Alas) = 7 cm
t = 9 cm
Ditanya:
Volume limas (V)
Penyelesaian:
V = ⅓ × L alas × t
Karena alas berbentuk persegi dapat dihitung luas alas limas segi empat:
La = s × s
La = 7 cm × 7 cm
La = 49 cm²
Dapat dihitung
V = ⅓ × L alas × t
V = ⅓ × 49 cm² × 9 cm
V = 147 cm³
Jadi, volume limas segi empat adalah 147 cm³
Contoh 2: Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Segi Empat
Hitunglah luas permukaan limas segi empat berikut…
Diketahui:
Bentuk alas = Persegi
Sisi Persegi (Rusuk Alas) = 6 cm
t = 4 cm
Ditanya:
Luas permukaan limas segi empat (L)
Penyelesaian:
L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII + L ΔIV
# Luas Alas
La = s × s
La = 6 cm × 6 cm
La = 36 cm²
# Luas Sisi tegak
Perhatikan limas segi empat tersebut mempunyai alas persegi, sehingga keempat sisi tegaknya mempunyai ukuran yang sama.
Untuk menghitung luas sisi tegak, perlu di hitung terlebih dahulu panjang alas segitiga dan tingginya
→ Alas setiap segitiga merupakan panjang rusuk limas, yaitu 6 cm.
→ Tinggi segitiga dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras.
Selanjutnya dapat dihitung:
Penting: Untuk memahami rumus limas segi empat lebih mudah diperlukan pemahaman mengenai segitiga dan rumus Pythagoras.
Sehingga dapat dihitung luas sisi tegak
L ΔI = ½ × a Δ1 × t Δ1
L ΔI = ½ × 6 cm × 5 cm = 15 cm²
Karena alas limas segi empat berbentuk persegi, maka berlaku
L ΔI = L ΔII = L ΔIII = L ΔIV
Sehingga luas permukaan limas segi empat
L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII + L ΔIV
L = 36 cm² + 15 cm² + 15 cm² + 15 cm² + 15 cm²
L = 96 cm²
Jadi, luas limas segi empat tersebut adalah 96 cm²
Catatan: Untuk alas bukan persegi, diperlukan perhitungan L ΔI, L ΔII, L ΔIII, L ΔIV secara satu persatu. Karena ukuran setiap sisi tegak (segitiga) berbeda-beda.
Animasi Limas Segi Empat: Pierce, Rod – Math is Fun
Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika
Sekian artikel “Limas Segi Empat | Rumus Volume Limas Segi Empat + Luas Permukaan”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…