Table of Contents
A. Pengertian Limas Segitiga atau Triangular Pyramid
Secara umum, Limas adalah jenis bangun ruang yang mempunyai sisi alas berbentuk segi-n dan mengerucut ke satu titik sehingga terbentuk sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Jumlah unsur-unsur pembentuk limas adalah n + 1 sisi, 2 × n rusuk, dan n + 1 titik sudut; dengan n adalah jumlah sisi bangun datar yang menjadi alas limas. Pada artikel kali ini kita akan belajar mengenai limas segitiga.
Artikel terkait: Limas Segi Empat | Rumus Volume Limas Segi Empat + Luas Permukaan
Apa itu Limas Segitiga?
Limas segitiga adalah bangun ruang berjenis limas yang mempunyai sisi alas berbentuk segitiga. Karena alasnya berbentuk segitiga, sehingga dapat diketahui:
Jumlah sisi limas segitiga = n + 1 = 3 + 1 = 4 sisi.
Jumlah rusuk limas segitiga = 2 × n = 2 × 3 = 6 rusuk.
Jumlah titik sudut limas segitiga = n + 1 = 3 + 1 = 4 titik sudut.
B. Sifat-Sifat Limas Segitiga, Bagian Limas Segitiga, dan Jaring-Jaring Limas Segitiga
Berikut sifat-sifat limas segitiga,
- Mempunyai 4 buah sisi berbentuk segitiga.
- Alas berbentuk segitiga.
- Mempunyai 6 rusuk.
- Mempunyai 4 titik sudut.
C. Rumus Limas Segitiga + Contoh Soal
Penting: Untuk memahami rumus limas segitiga lebih mudah diperlukan pemahaman mengenai segitiga dan rumus Pythagoras.
t = tinggi limas (PO)
as = alas segitiga (AB)
ts = tinggi segitiga alas (DC)
t1, t2, t3 = tinggi masing-masing bidang tegak
a1, a2, a3 = alas masing-masing bidang tegak
Nama
Rumus
| Volume (V) | V = ⅓ × La × t |
| V = ⅓ × (½ × as × ts) × t | |
| Luas Permukaan (L) | L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII |
| Tinggi (t) |  |
| Alas segitiga alas (as) |  |
| Tinggi segitiga alas (ts) |  |
| Luas Alas (La) | La = ½ × as × ts |
| Luas ΔI | L ΔI = ½ × a Δ1 × t Δ1 |
| Luas ΔII | L ΔII = ½ × a Δ2 × t Δ2 |
| Luas ΔIII | L ΔIII = ½ × a Δ3 × t Δ3 |
Contoh 1: Cara Menghitung Volume Limas Segitiga
Hitunglah volume limas segitiga berikut ini…
Diketahui:
t = 7 cm
ts = 6 cm
as = 13 cm
Ditanya:
Volume limas segitiga (V)
Penyelesaian:
V = ⅓ × La × t
V = ⅓ × (½ × as × ts) × t
V = ⅓ × (½ × 13 cm × 6 cm) × 7 cm
V = ⅓ × (39 cm²) × 7 cm
V = 91 cm³
Jadi, volume limas segitiga adalah 91 cm³.
Contoh 2: Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Segitiga Sembarang
Sebuah limas segitiga diukur panjangnya menggunakan penggaris seperti gambar di bawah, hitunglah luas permukaannya!
Penyelesaian:
Dari pengukuran di atas dapat diperoleh
Nama
tinggi
alas
L=½×aΔ×tΔ
| Segitiga Alas | 4 cm | 6 cm | 12 cm² |
| Segitiga I | 6 cm | 6 cm | 18 cm² |
| Segitiga II | 5,1 cm | 5 cm | 12,75 cm² |
| Segitiga III | 4 cm | 5 cm | 10 cm² |
Sehingga dapat dihitung luas limas segitiga adalah
L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII
L = 12 cm² + 18 cm² + 12,75 cm² + 10 cm²
L = 52,75 cm²
Jadi, luas permukaan limas segitiga sembarang adalah 52,75 cm².
Contoh 3: Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi
Hitunglah luas permukaan limas yang mempunyai alas berbentuk segitiga sama sisi berikut …
Diketahui:
alas limas merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi = 6 cm
rusuk tegak = 5 cm,
karena alas berbentuk segitiga sama sisi, maka seluruh rusuk tegak berukuran 5 cm
Ditanya:
Luas permukaan limas (L)
Penyelesaian:
L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII
# Menghitung luas alas
Karena berbentuk segitiga sama sisi, luas alas limas dapat dihitung dengan rumus
Artikel terkait: Rumus Segitiga Sama Sisi dan Pythagoras Segitiga Sama Sisi
# Menghitung luas sisi tegak
Pada limas segitiga sama sisi, semua sisi tegak mempunyai ukuran yang sama. Sehingga berlaku
L = L alas + (3 × L Δ Tegak)
Salah satu sisi tegak dapat kita ambil, sehingga diperoleh bangun berikut:
Kemudian dapat dihitung tinggi setiap segitiga yang merupakan sisi tegak limas dengan rumus Pythagoras,
Kemudian dapat dihitung salah satu sisi tegak limas tersebut
L = ½ × aΔ × tΔ
L = ½ × 6 cm × 4 cm
L = 12 cm²
# Luas permukaan
Sehingga dapat dihitung luas permukaan limas
L = L alas + (3 × L Δ Tegak)
L = 9√3 cm² + (3 × 12 cm²)
L = 15,58 cm² + (36 cm²)
L = 51,58 cm²
Jadi, luas permukaan limas segitiga sama sisi adalah 51,58 cm².
Animasi Limas Segitiga: Pierce, Rod – Math is Fun
Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika
Sekian artikel “Limas Segitiga | Rumus Volume Limas Segitiga dan Luas Permukaan”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…