Table of Contents
A. Pengertian Kerucut atau Cone
Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki 2 sisi yaitu sebuah lingkaran dan sebuah bidang lengkung. Lingkaran pada kerucut secara umum bertindak sebagai alas dan bidang lengkung menunjuk sebuah titik yang merupakan puncak kerucut. Kerucut merupakan salah satu jenis limas yang istimewa dan dalam bahasa inggris disebut cone. Sebelum mempelajari rumus volume kerucut dan luas permukaan kerucut, sebaiknya kita memahami sifat-sifat kerucut, bagian kerucut, dan jaring-jaring kerucut.
B. Sifat-Sifat Kerucut, Bagian Kerucut, dan Jaring-Jaring Kerucut
Berikut sifat-sifat kerucut:
- Kerucut tersusun oleh 2 buah sisi, yaitu lingkaran dan sebuah sisi lengkung.
- Sisi yang berbentuk lingkaran merupakan alas kerucut.
- Sisi yang berbentuk bidang lengkung membentuk selimut kerucut.
- Bidang lengkung pada kerucut merupakan juring lingkaran (sektor).
- Kerucut mempunyai 1 rusuk.
- Kerucut mempunyai 1 titik puncak.
C. Rumus Kerucut
t = tinggi
r = jari-jari
s = panjang garis pelukis (apotema), merupakan garis yang menghubungkan titik puncak dengan titik keliling alas kerucut.
Nilai s dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras.
π = 22/7 untuk jari-jari (r) kelipatan 7 dan 3,14 untuk jari-jari bukan kelipatan 7
Artikel terkait: Rumus Pythagoras Segitiga dan Contoh Soalnya
Nama
Rumus
| Volume (V) |  |
| Luas permukaan (L) |  |
| Luas alas (La) |  |
| Garis Pelukis (s) | |
| Luas selimut (Ls) |  |
| Jari-jari (r) diketahui V |  |
| Jari-jari (r) diketahui L |  |
| Jari-jari (r) diketahui Ls |  |
| Tinggi (t) diketahui V |  |
Contoh 1: Cara Menghitung Volume Kerucut, Luas Selimut Kerucut, dan Luas Permukaan Kerucut
Hitunglah volume, panjang garis pelukis, luas selimut, dan luas permukaan kerucut di bawah ini …
Diketahui:
t = 24 cm
r = 7 cm
Ditanya:
a) Volume kerucut, b) Panjang garis pelukis, c) Luas Selimut, dan d) Luas Permukaan
Penyelesaian:
a) Volume kerucut
b) Panjang garis pelukis
Panjang garis pelukis dapat dihitung dengan rumus Pythagoras
c) Luas selimut
d) Luas permukaan
Contoh 2: Soal Mencari Jari-Jari Kerucut Jika Diketahui Volume dan Tingginya
Hitunglah jari-jari kerucut yang mempunyai tinggi 14 cm dengan volume 308 cm³ …
Diketahui:
t = 14 cm
V = 308 cm³
Ditanya:
Jari-jari kerucut (r)
Penyelesaian:
Jadi, jari-jari kerucut adalah 7 cm.
Contoh 3: Soal Mencari Jari-Jari Kerucut Jika Diketahui Luas Permukaan
Hitunglah jari-jari kerucut yang mempunyai tinggi 20 cm dan luas permukaan 2640 cm²
Diketahui:
t = 20 cm
L = 2640 cm²
Ditanya:
Jari-jari kerucut (r)
Penyelesaian:
Untuk dapat membentuk faktor persamaan, dihitung terlebih dahulu panjang garis pelukis (s),
Kemudian substitusi nilai s = 29 ke persamaan berikut,
Dari hasil faktor persamaan dapat diuji
r = -40 cm tidak memenuhi syarat, karena hasil luas permukaan akan bernilai negatif atau tidak sama 2640 cm²
r = 21 cm memenuhi syarat, karena hasil hasil luas permukaan bernilai 2640 cm².
Jadi, jari-jari kerucut adalah 21 cm.
Contoh 4: Soal Mencari Tinggi Kerucut Jika Diketahui Volume
Hitunglah tinggi kerucut yang mempunyai jari-jari 5 cm dengan volume 157 cm³ …
Diketahui:
r = 5 cm
V = 157 cm³
Ditanya:
Tinggi kerucut (t)
Penyelesaian:
Karena r bukan kelipatan 7, maka digunakan π = 3,14
Jadi, tinggi kerucut adalah 6 cm.
Animasi Kerucut: Pierce, Rod – Math is Fun
Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika
Sekian artikel “Rumus Kerucut | Rumus Volume Kerucut dan Luas Permukaan Kerucut”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…